2022年3月，刚刚开学就出现了山东疫情“上线”的问题，每个班的学生都有被隔离的情况。我们基础部要求教学不能落下任何一位学生，线下教学的同时要为被隔离的学生开启线上直播。而近两周，教师居家教学，学生在教室一起学习，更是将直播教学变为了必须的教学模式。怎样充分发挥 “互联网+教育”的优势开展线上教学？隔着屏幕，怎样和学生有效沟通以确保学生学有所获，学有所成？在教学中，我主要借助信息平台“智慧课堂”对线上直播的教学模式进行了探索。
（一）教学思路
高等数学的学科特点决定了课堂学习要“紧张、有序”，课下练习要“及时跟进”。线上教学不同于在教室和同学面对面直接授课。学生一直盯着屏幕更容易倦怠、走神。数学的内容是环环相扣，学生漏听一个知识点就可能引起剧烈的“多米诺骨牌”效应，可能影响学生整个学期的学习效果。因此，线上教学最重要的就是要抓住学生注意力，确保他们思想 “不掉线”，紧紧跟上课堂的节奏，及时完成作业的提交，内容的巩固。这一方面需要重新合理规划安排教学内容，精心设计教学形式。另一方面，需要克服因为空间障碍带来的师生交流不畅。教学中应加强和学生的课上交流，及时了解学生的学习效果，做到有态度和有深度的教学。
（二）教学内容
1.教学内容的顺序可以根据教材稍作调整。简单的、易接受的放在前面讲，难的放到后面讲或者到恢复线下教学再加强第二轮讲授。重难点在教学过程中要有梯度设计。这个梯度比线下教学更要注重增加层级和坡度的平缓。比如我在第二个重要极限公式的教学过程中，设计了6个层级，层层递进、平缓过渡，完成教学目标。通过一级级地慢慢剖析和细腻讲解，帮助学生学透，避免形成“夹生饭”。
图1 第二个重要极限公式教学设计层级图
2.直播课加入多种元素，增强课堂趣味性。有趣的课堂一定能更好地抓注学生的注意力。幽默的语言、有趣的网络图片、简短的视频，把这些元素穿插在教学过程中，不仅能帮助学生直观、形象地理解问题，还能营造出一种轻松愉快的课堂氛围，让学生感受数学的魅力，增加学习的动力。
如：无穷小量是一个很抽象的数学概念，容易和很小的数混淆。直播课上穿插一段电影片段，让学生体会此概念的产生是在一个动态过程中形成的，不能等同于静止的常量。再如，重要极限公式的推广形式，用微信表情包中的“旺柴”头像代替数学符号
，表示可以用一个整体变量替换公式中x。 这样的形式让学生感受到数学的思想、原理不总是“高冷”的，也常常是“接地气”的。还有讲定积分概念时，给学生讲了一则小笑话“香蕉大则香蕉皮大”，学生很形象地就记住了定积分的保序性。也可以分享网络页面。比如给学生介绍数学软件GeoGera，直接登录其官网界面就可为学生演示。直播课的这种即时性特点明显地比线下授课更有优势。
图2 教学中的有趣元素
（三）教学过程中借助智慧信息平台，开展互动活动
教学中，一般从四个环节嵌入智能课堂的使用。
图3 智能课堂的使用环节
1.签到
线下老师们一般用手机发起“快速签到”。直播课中改变签到形式，用智能课堂的网页端发起二维码签到。学生通过扫描屏幕的动态二维码，开启关注屏幕的意识，让学生进入准备上课的状态。
2.课前提问
温故而知新。不论线下还是直播课，课前回顾旧知都是教学中的重要环节。那么在回顾过程中怎样进行提问呢？我选用智能课堂的“随机选人”功能。该功能的随机性，可以让学生思想上重视，打起精神，时刻准备开麦回答。回答正确得到相应分值，能带给学生如同中了一小注彩票的喜悦。
3.课中结合知识点的难易程度布置课堂任务师生互动
课堂讲授环节，我常常使用“即时问答”测一测，“答疑讨论”做一做，“头脑风暴”刮一刮，及时了解学生的课堂学习效果，调节上课的节奏。对于简单问题的考察，用“即时问答”发布填空、选择或判断。对于需要规范计算步骤的问题，用“答疑讨论”。这就相当于线下学生上黑板的展示搬到了屏幕上。学生做的习题拍照上传到智能课堂，老师挑选优秀作业从网页端投屏，全班观摩。学生之间的这种示范作用往往比老师的说教更有效。对于需要学生深入思考、开放性的问题，用“头脑风暴”脑力激荡。学生学而思，相互之间碰撞思想的火花，形成了活泼的学习气氛 。
另外，根据内容节点可进行随堂检测。智能课堂的随堂检测功能可以自动批卷、生成统计数据。学生的答题情况、出错率高的地方一目了然。这个活动也是检验教学效果的有效手段。针对学生的检测结果，有的放矢解决学生学习的薄弱部分，节省了时间，提高了效率。还有“抢答”、“举手”各种功能的结合使用，突破空间屏障，和学生有效沟通。
图4 随堂测试结果统计图
4.课后及时批改作业、答疑
利用智能课堂的“作业批改”功能，对学生的作业及时批注和评价。设置学生提交作业的时间，杜绝拖沓。或者通过微信及时解答学生的疑问。这些是使学生学习状态进入良性循环的保障。
（四）效果
现在，师生已经逐渐适应直播课这种教学形式。在多种形式的探索中师生的互动也达到了默契。从近期的某班节次报告中可以看出，教学中多次进行课堂互动，学生的课堂参与度与答题正确率较高。部分学生也愿意单独和老师交流，解决问题。虽然是网络直播课，但通过调动学生学习的积极性，保证了教学效果。
图5 节次报告数据统计
